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Gottfried Wilhelm Leibniz: Sämtliche Schriften und Briefe

Titelseite von Band VII, 7 der Leibniz-Akademie-Ausgabe
Titelseite von Band VII, 7 der Leibniz-Akademie-Ausgabe

Siebente Reihe: Mathematische Schriften

Siebenter Band: 1673–1676: Kurven, Constructio aequationum, Méthode de l’universalité

Bearbeitet von Uwe Mayer, Siegmund Probst, Achim Trunk
Mitarbeit von Regina Stuber
Erscheinungsjahr: 2019

Druckversion: De Gruyter Akademie Forschung (Erstausgabe 2019)

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Lizenz: Creative Commons Namensnennung-Nicht kommerziell 4.0 International (CC BY-NC 4.0)

Leibniz befasste sich seit 1673 im Rahmen seiner Studien zur Algebra mit den Methoden zur geometrischen Konstruktion von Gleichungslösungen (constructio aequationum), vor allem von Gleichungen bis zum 4. Grad mit Hilfe der Schnittpunkte von zwei Kegelschnittkurven. Um die speziellen Lösungen verallgemeinern und die auftretenden Fallunterscheidungen reduzieren zu können, führte er eine allgemeine Kegelschnittgleichung mit Doppelvorzeichen und bei Bedarf infinitesimalen Koeffizienten ein und entwickelte eine allgemeine Methode zur Verwendung von Mehrfachvorzeichen (méthode de l’universalité). Die Leistungsfähigkeit seines Ansatzes versuchte er vor allem bei der Behandlung des Problems der Konstruktion der kürzesten Linie an eine Kegelschnittkurve (minima ad conicam) zu demonstrieren. Weitere Themen sind Studien zu Kegelschnitten, darunter Exzerpte von 1676 aus den Handschriften von Pascal, und Überlegungen zu Koordinatentransformationen. Hinzu kommen Untersuchungen zu speziellen Kurven und zur Konstruktion transzendenter Kurven sowie Aufzeichnungen von Gesprächen mit Ozanam, Roberval und Tschirnhaus. Von den etwa 70 Texten des Bandes waren nur neun bisher ganz oder teilweise im Druck zugänglich, insgesamt ein Sechstel des Umfangs.

Gottfried Wilhelm Leibniz: Sämtliche Schriften und Briefe, hrsg. von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften und der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Siebente Reihe: Mathematische Schriften, hrsg. von der Leibniz-Forschungsstelle Hannover der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen beim Leibniz-Archiv der Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek Hannover, Siebenter Band: 1673–1676: Kurven, Constructio aequationum, Méthode de l’universalité, bearbeitet von Uwe Mayer, Siegmund Probst und Achim Trunk, Mitarbeit von Regina Stuber. De Gruyter Akademie Forschung, Berlin 2019.

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